1

2

3

4

CERINȚĂ
Se citește un număr natural n. Să se calculeze suma:

S = 1 + 1·2 + 1·2·3 + ... 1·2·...·n

REZOLVARE
Ce avem de făcut? Observăm că avem n paşi. La pasul i se adună valorea 1·2·...·i, iar i este cuprins între 1 şi n.

Pasul 1. Se adună 1
Pasul 2. Se adună 1·2
.......................
Pasul n. Se adună 1·2·3·...·n

Dacă la problemele anterioare valoarea care se adună se obţine uşor, aici este puţin mai complicat. De ce? Pentru că şi ea trebuie calculată. Cum o calculăm? Folosim un nou ciclu? În nici un caz. Se poate mai simplu.

Observăm faptul că singura diferenţă dintre valorile care se adună la pasul i şi pasul i+1 este că cea adunată la pasul i+1 se obţine înmulţind cu i+1 valoarea adunată la pasul i.

Exemplu. La pasul 2 se adună 1·2. La pasul 3 se adună 1·2·3, adică (1·2)·3.

Să notăm cu p valoarea care se adună la fiecare pas. Iniţial p este 1. La pasul i+1, înainte de a fi adunată, valoarea p se înmulţeşte cu i+1. Să urmărim programul:

double_arrow Execută  hourglass_top Execută

clear    cached    undo    redo

Rezultatul în consolă

done

error_outline

clear

Atenție la sintaxă!

DETALII
Iniţial, s=0 și p=1.

Pasul 1. p:=p*1; p=1*1=1; s:=s+p; s=0+1=1;
Pasul 2. p:=p*2; p=1*2=2; s:=s+p; s=1+2=3;
Pasul 3. p:=p*3; p=2*3=6; s:=s+p; s=3+6=9;
...

1

2

3

4

O parte dintre manualele și culegerile de probleme se găsește și [în format electronic] securizat sub formă de fișier *.pdf.
"O cameră fără cărţi este ca un corp fără suflet." (G. K. Chesterton)

[vezi lista completă a cărților]

home

list  LECȚII

perm_identity

arrow_upward